डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स(Digital Electronics):-

 डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स(Digital Electronics):-

    वर्तमान समय में इलेक्ट्रॉनिक्स को एनालॉग एवं डिजिटल दो शाखाओं में विभक्त किया गया है।

1. एनालॉग इलेक्ट्रॉनिक्स का मुख्य आधार एनालाग सिग्नल है, जो कि एक सतत सिग्नल होता है। यह पैरामीटर का समय के साथ निरन्तर परिवर्तन दर्शाता है।

2. डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स पूर्णतः डिजिटल सिग्नल पर आधारित होती है।

3. इसमें वोल्टेज के राशियों को 1 एवं 0 के समूहों में प्रदर्शित किया जाता है। अतः डिजिटल प्रणाली बाइनरी संख्या पद्धति पर आधारित है।

संख्या प्रणाली (Number System):-

    डिजिटल परिपथों में गणनाएँ तथा डाटा प्रोसेसिंग के लिए विभिन्न प्रणालियाँ प्रयोग में लाई जाता है।

संख्या प्रणाली	बेस	प्रयुक्त संकेत	उदाहरण
बाइनरी	2	0,1	(11011.11)2
ऑक्टल	8	0,1,2,3,4,5,6,7	(3567.25)8
डेसीमल	10	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9	(3974.57)10
हेक्सा डेसीमल	16	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F	(3FA9.56)16

 

संख्या प्रणाली के प्रकार:- यह निम्न प्रकार का होता है।

1. डेसीमल संख्या प्रणाली(Decimal Number System)

2. बाइनरी संख्या प्रणाली(Binary Number System)

3. ऑक्टल संख्या प्रणाली(Octal Number System)

4. हेक्साडेसीमल संख्या प्रणाली(Hexadecimal Number System)

1. डेसीमल संख्या प्रणाली(Decimal Number System):-

    डेसीमल संख्या प्रणाली का आधार 10 होता है। इसमें 10 अंक(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) प्रयोग किये जाते है। किसी भी संख्या प्रणाली में सबसे बायां अंक न्यूनतम सार्थक अंक एवं सबसे दायाँ अंक अधिकतम सार्थक अंक कहलाता है।

2. बाइनरी संख्या प्रणाली(Binary Number System):-

    बाइनरी प्रणाली में किसी डेसीमल संख्या को निम्नवत व्यक्त किया जाता है।

डेसीमल संख्या	बाइनरी		डेसीमल संख्या	बाइनरी
0	0000		8	1000
1	0001		9	1001
2	0010		10	1010
3	0011		11	1011
4	0100		12	1100
5	0101		13	1101
6	0110		14	1110
7	0111		15	1111

 

        बाइनरी संख्या प्रणाली में प्रयुक्त पद

पद	आकार(बिट में )	उदाहरण(बाइनरी रूप में )
बिट	1	1
निबिल	4	1001
बाईट	8	11001110
वर्ड	16	1010110111110011
डबल वर्ड	32	11100001111110101101001100011101

बाइनरी गणित(Binary Arithmetic):-

1. बाइनरी जोड़(Binary Addition):-

नियम-

1.	0 + 0 =	0
2.	0 + 1 =	1
3.	1 + 0 =	1
4.	1 + 1 =	0 ( Carry 1 )

उदाहरण-  1011 और 111 को बाइनरी प्रणाली से जोड़िये।

2. बाइनरी घटाव(Binary Subtraction):-

नियम-

1.	0 - 0 =	0
2.	0 - 1 =	1 ( 1 उधार लिया गया है )
3.	1 - 0 =	1
4.	1 - 1 =	0

उदाहरण-  0110 में से 0100 को बाइनरी प्रणाली से घटाइए।

3. बाइनरी गुणा(Binary Multiplication):-

नियम-

1.	0 x 0 =	0
2.	0 x 1 =	0
3.	1 x 0 =	0
4.	1 x 1 =	1

उदाहरण-  10100 को 101 से गुणा कीजिये।

3. बाइनरी भाग(Binary Division):-

उदाहरण-  1110111 को 101 से भाग दीजिये।

ऑक्टल संख्या प्रणाली(Octal Number System):-

इस प्रणाली में आधार 8 होता है। इसमें कुल 8 अंक (0,1,2,3,4,5,6,7) प्रयोग किये जाते है।

हेक्साडेसीमल  संख्या प्रणाली(Hexadecimal Number System):-

इस प्रणाली में आधार 16 होता है। इसमें कुल 16 अंक (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F) प्रयोग किये जाते है। इसे अल्फान्युमेरिक प्रणाली के नाम से भी जाना जाता है।

 संख्या प्रणाली रूपान्तरण(Number System Conversion)

1. डेसीमल संख्या का बाइनरी संख्या में परिवर्तन:- डेसीमल संख्या को बाइनरी संख्या में बदलने के लिए डेसीमल संख्या को निचे दिए गये प्रकार से शून्य प्राप्त होने तक 2 से भाग किया जाता है तथा शेष को दायी ओर लिखते जाते हैं।

उदाहरण- 54 को बाइनरी संख्या में बदलिए। 

 2. डेसीमल भिन्न संख्या का बाइनरी संख्या में परिवर्तन:- 

    डेसीमल संख्या के भिन्न भाग को बाइनरी में परिवर्तित करने के लिए लगातार 2 से तब तक गुणा करते है जब तक कि शून्य प्राप्त न हो जाये।

उदाहरण- (11.8125)₁₀ को बाइनरी में परिवर्तित कीजिये-

 3. बाइनरी संख्या का डेसीमल संख्या में परिवर्तन- 

    किसी बाइनरी संख्या को डेसीमल संख्या में परिवर्तित करने के लिए बाइनरी संख्या को दायी ओर से बायीं ओर को पढ़ा जाता है और प्रत्येक बाइनरी अंक को क्रमशः 2⁰, 2¹, 2², 2³, 2⁴........ से गुणा करके लिखा जाता है। अन्त में सभी प्राप्त मानों को जोड़ दिया जाता है।

उदाहरण- (111010)₂ को डेसीमल में बदलिए।

4. बाइनरी भिन्न संख्या का डेसीमल संख्या में परिवर्तन- किसी बाइनरी भिन्न संख्या को डेसीमल संख्या में परिवर्तित करने के लिए बाइनरी संख्या को दायी ओर से बायीं ओर को पढ़ा जाता है और प्रत्येक बाइनरी अंक को क्रमशः 2⁰, 2¹, 2², 2³, 2⁴........ से गुणा करके तथा प्रत्येक भिन्न बाइनरी अंक को क्रमशः 2^-1, 2^-2, 2^-3, 2^-4........ से गुणा करके लिखा जाता है। तथा अन्त में सभी प्राप्त मानों को जोड़ दिया जाता है।

उदाहरण- (101.101)₂ को डेसीमल में बदलिए।

(101.101)₂ = (1x2^-1)+(0x2^-2)+(1x2^-3)+(1x2⁰)+(0x2¹)+(1x2²)

            = 1/2 + 0 + 1/8 + 1 + 0 + 4

            = 5.625

 

 

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